Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为        ．

Answer 1

。

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴。
∵将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，∴∠ADB=∠EDB，DE=AD。
∵AD⊥ED，∴∠CDE=∠ADE=90°，
∴∠EDB=∠ADB=。
∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135°－90°=45°。
∵∠C=90°，∴∠CBD=∠CDB=45°。
∴CD=BC=1。∴DE=AD=AC﹣CD=。