题目内容
为配合新课程的实施，某校举行了一次“应用与创新”知识竞赛，共有80名学生参加，为了了解本次成绩情况，对成绩作了如下统计
（1）填写表格中空缺的部分．
（2）如果这次竞赛的满分为100分，则这80名同学中有没有100分的同学？
（3）根据表格绘制频数分布直方图．
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 49.5～59.5 | 6 | 0.075 |
| 2 | 59.5～69.5 | ||
| 3 | 69.5～79.5 | 0.375 | |
| 4 | 79.5～89.5 | 22 | 0.275 |
| 5 | 89.5～99.5 | 10 | 0.125 |
| 合计 | 80 |
（2）如果这次竞赛的满分为100分，则这80名同学中有没有100分的同学？
（3）根据表格绘制频数分布直方图．
分析：（1）用整体1减去其它各项的频率，即可得出59.5～69.5的频率，再根据频率=
，即可补全表格；
（2）根据总人数和各段的频数，即可得出答案；
（3）根据表格中的数据，从而画出频数分布直方图．
| 频数 |
| 总人数 |
（2）根据总人数和各段的频数，即可得出答案；
（3）根据表格中的数据，从而画出频数分布直方图．
解答：解：（1）根据题意得：
从59.5～69.5的频率是：1-0.125-0.275-0.375-0.075=0.15，
从59.5～69.5的频数是：0.15×80=12（名），
从69.5～79.5的频数是：80×0.375=30（名）；
填表如下：
（2）没有满分为100分的学生，
因为共有80名学生，从49.5～99.5的人数正好是80，
所以这80名同学中有没有100分的同学．
（3）根据（1）画图如下：
从59.5～69.5的频率是：1-0.125-0.275-0.375-0.075=0.15，
从59.5～69.5的频数是：0.15×80=12（名），
从69.5～79.5的频数是：80×0.375=30（名）；
填表如下：
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 49.5～59.5 | 6 | 0.075 |
| 2 | 59.5～69.5 | 12 | 0.15 |
| 3 | 69.5～79.5 | 30 | 0.375 |
| 4 | 79.5～89.5 | 22 | 0.275 |
| 5 | 89.5～99.5 | 10 | 0.125 |
| 合计 | 80 |
因为共有80名学生，从49.5～99.5的人数正好是80，
所以这80名同学中有没有100分的同学．
（3）根据（1）画图如下：
点评：此题考查了频率分布直方图，掌握频率、频数以及总数之间的关系是本题的关键，充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
练习册系列答案
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为配合新课程的实施，某校举行了一次“应用与创新”知识竞赛，共有80名学生参加，为了了解本次成绩情况，对成绩作了如下统计
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 49.5～59.5 | 6 | 0.075 |
| 2 | 59.5～69.5 | ||
| 3 | 69.5～79.5 | 0.375 | |
| 4 | 79.5～89.5 | 22 | 0.275 |
| 5 | 89.5～99.5 | 10 | 0.125 |
| 合计 | 80 |
（2）如果这次竞赛的满分为100分，则这80名同学中有没有100分的同学？
（3）根据表格绘制频数分布直方图．