Question

快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A．已知这三个工厂生产的产品A的优等品率如表所示．

	甲	乙	丙
优等品率	80%	85%	90%

（1）快乐公司从甲厂购买

 

件产品A；
（2）快乐公司购买的200件产品A中优等品有

 

件；
（3）根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，提高所购买的200件产品A中的优等品的数量．
①若从甲厂购买产品A的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品A，才能使所购买的200件产品A中优等品的数量为174件；
②你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的200件产品A中优等品的数量为177件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）从扇形图可知甲占总数的25%，可求出解．
（2）根据扇形图提供的百分比和表格提供的百分比可求出200件产品A中优等品有多少件．
（3）①设从乙购买x件，从丙购买y件，根据A产品的数量，和优等品的数量可列方程组求解．
②可设从甲购买x件，乙购买y件，丙购买z件，根据总产品量和优等品的数量可列方程求解，且知道x，y，z要为整数．

解答：解：（1）200×25%=50（件）．
快乐公司从甲厂购买50件产品A．

（2）200×25%×80%+200×40%×85%+200×35%×90%=171
快乐公司购买的200件产品A中优等品有171件．

（3）①设从乙购买x件，从丙购买y件，

x+y=200-50 85%x+90%y=174-50×80%

，

x=20 y=130

．
从乙购买20件，从丙购买130件．
②可设从甲购买x件，乙购买y件，丙购买z件，

x+y+z=200 80%x+85%y+90%z=177

，
y=60-2x，
因为优等品也要为整数，所以x，y，z都是整十的数才行．
所以x=10，20，30是可以取到177的．

点评：本题考查理解题意的能力和从扇形图和表格中获取信息的能力，关键知道优等品等于产品数乘以优等品所占的百分比，以及要知道产品数和优等品数要为整数，然后列方程求解．