Question

【题目】如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交干C，D两点．

（1）m= ，n= ；若M（xl，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且0＜xl＜x2，则yl y2（填“＜”或“＝”或“＞”）；

（2）若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）（1）m=4,n=1,yl＞y2；（2）

【解析】

试题分析：（1）把A（1，4）代入反比例函数y=即可求得m的值，把B（4，n）代入反比例函数的解析式即可得n值，根据反比例函数的性质yl与y2的大小关系.（2）用待定系数法求得一次函数的解析式，由线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等可得P（x，x），代入解析式即可求解.

试题解析：（1）m=4 n=1 yl＞y2

（2）解：∵直线y=ax+b经过点A（1，4），B（4，1），

解之，得

当x=y时，x=-x+5，解之，得所以，