题目内容

如下图,正方形ABCD中,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE,连接BG并延长交DE于H。

(1)求证:∠BGC=∠DEC。

(2)若正方形ABCD的边长为1,试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?

(1)证明:∵四边形ABCD、GCEF都是正方形,

∴BC=DC,∠BCG=∠DCE=90°,GC=EC

∴.△BCG≌△DCE                        

∴∠BGC=∠DEC                      

(2)解:连接BD

如果BH垂直平分DE,则有BD=BE    

∵BC=CD=1,∴BD=                 

∴CE=BE-BC=-1             

∴CG=CE=-1

即当CG=-1时,BH垂直平分DE

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网