题目内容

计算：
①（3 $数学公式$ -2 $数学公式$ ）（3 $数学公式$ +2 $数学公式$ ）；
② $数学公式$ -（ $数学公式$ - $数学公式$ ）⁰× $数学公式$ ；
③ $数学公式$ ÷ $数学公式$ ；
④ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ．

解：①原式=（3 $\text{[math]}$ ）²-（2 $\text{[math]}$ ）²=18-12=6；

②原式=|-2|-1× $\text{[math]}$ =2-1×4=-2；

③由题可知a＜0，
∴原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=|a|× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

④原式=2（ $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=2（ $\text{[math]}$ ）
=2×9
=18．
分析：分别根据实数的运算法则计算即可．
点评：本题主要考查了实数的运算能力，注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．