Question

在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为3，则（a+b）²的值是

1. A.
   23
2. B.
   29
3. C.
   37
4. D.
   43

Answer 1

C
分析：设大正方形的边长为c，则c²=20，小正方形的面积（a-b）²=3，再由勾股定理a²+b²=c²，从而可得出（a+b）²的值．
解答：设大正方形的边长为c，则c²=20，小正方形的面积（a-b）²=3，
∵a²+b²=c²，（a-b）²=3，
则可得-2ab=3-c²=-17，
故可得（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab=37．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的运用，要注意的是本题中求不出两直角边的值，注意完全平方公式的灵活运用，有一定难度．