题目内容
自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴．为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如表：| 补贴额度 | 新家电销售价格的10% |
| 说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台； 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台； 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台． | |
| 家电名称 | 进价（元/台） | 售价（元/台） |
| 电视 | 3900 | 4300 |
| 洗衣机 | 1500 | 1800 |
| 冰箱 | 2000 | 2400 |
（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？
分析：（1）政府补贴要注意要一般补贴家电的10%，但不能超过最大补贴限额；根据商场所获利润=售价-进价等量关系来列函数式．（2）求出自变量的取值范围，以及函数式的性质来求最值的解．
解答：解：（1）y=400x+1800×10%x+2400×10%（100-2x）=100x+24000，
w=400x+300x+400（100-2x）=-100x+40000；
（2）根据题意得
，
解得30≤x≤35，
因为x为整数，
所以x=30，31，32，33，34，35，
因此共有6种方案，
对于w=-100x+40000，
∵-100＜0，30≤x≤35，
∴当x取最小值为30时，w有最大值，
所以当购进30台电视，30台洗衣机，40台电冰箱式商场获得最大利润．
因此政府补贴为y=100×30+24000=27000．
w=400x+300x+400（100-2x）=-100x+40000；
（2）根据题意得
|
解得30≤x≤35，
因为x为整数，
所以x=30，31，32，33，34，35，
因此共有6种方案，
对于w=-100x+40000，
∵-100＜0，30≤x≤35，
∴当x取最小值为30时，w有最大值，
所以当购进30台电视，30台洗衣机，40台电冰箱式商场获得最大利润．
因此政府补贴为y=100×30+24000=27000．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
练习册系列答案
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自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴．为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表：
为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）
（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？
| 补贴额度 | 新家电销售价格的10% |
| 说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台； 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台； 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台． | |
| 家电名称 | 进价（元/台） | 售价（元/台） |
| 电视 | 3900 | 4300 |
| 洗衣机 | 1500 | 1800 |
| 冰箱 | 2000 | 2400 |
（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？
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| A、2＜x≤3 | B、2＜x≤2.5 | C、2.5＜x≤3 | D、3＜x≤3.5 |
