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“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别3和1时,小明是这样研究的:设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:
x+y=
4
3
xy=1
,
消去y化简得:3x
2
-4x+3=0
∵b
2
-4ac=16-36=-20<0
∴故方程
.∴满足要求的矩形B
(填不存在或存在).
若已知矩形A的边长分别为10和1,请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B.若存在,求矩形B的长和宽,若不存在,说明理由.
(2)如果矩形A的边长为a和b,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?并求此时矩形B的长.
若x满足不等式组
x>-4
x>3
,则化简得|x+3|-|x-2|( )
A、2x+1
B、2x+5
C、5
D、1
把3+[3a-2(a-10)]化简得
23+a
23+a
.
把
3(a+b)-(a+b)+
2
3
(a+b)-
1
2
(a+b)
化简得( )
A.
13
6
ab
B.
13
6
a+
29
6
b
C.
13
6
(a+b)
D.
19
6
(a+b)
关 闭
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