Question

如图，从小明家到学校有两条路．一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走100米到学校后门．若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（　　）

• A．100

  2

  米
• B．100

  3

  米
• C．100

  5

  米
• D．100米

Answer 1

分析：易得∠DAB为45°，那么利用45°的余弦值可得AB的长，也就是BD的长，减去100即为所求的距离．

解答：解：如图，由题意得∠DAB=45°，BC=100，AB+100=AD，
∵cos∠DAB=

2

2

=

AB

AD

，
∴AB=

2

2

AD=

2

2

（AB+100），
解得：AB=100

2

+100，
∴BD=AB=100

2

+100，
∴CD=100

2

（米）．
故选A．

点评：本题考查解直角三角形的应用；综合利用题中所给条件得到AB的长是解决本题的突破点．