题目内容
如图，小明家到学校有两条路，一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走100米，到学校后门；若两条路程相等，学校南北走向，学校后门在小明家北偏东67.5°处，学校前门到后门的距离是（ ）
A．100米
B．
米C．
米D．
米
【答案】分析：易得∠CAB为45°，那么利用45°的余弦值可得AB的长，也就是BC的长，减去100即为所求的距离．
解答：
解：由题意得∠CAB=45°，AB+100=AC，
∵cos∠CAB=
=
，
∴AB=100
+100，
∴BC=AB=100
+100，
∴CD=100
米．
故选B．
点评：本题考查解直角三角形的应用；综合利用题中所给条件得到AB的长是解决本题的突破点．
解答：
解：由题意得∠CAB=45°，AB+100=AC，∵cos∠CAB=
=，∴AB=100
+100，∴BC=AB=100
+100，∴CD=100
米．故选B．
点评：本题考查解直角三角形的应用；综合利用题中所给条件得到AB的长是解决本题的突破点．
练习册系列答案
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如图，小明家到学校有两条路，一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走100米，到学校后门；若两条路程相等，学校南北走向，学校后门在小明家北偏东67.5°处，学校前门到后门的距离是（ ）| A、100米 | ||
B、100
| ||
C、200
| ||
D、100
|
如图，小明家到学校有两条路，一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走100米，到学校后门；若两条路程相等，学校南北走向，学校后门在小明家北偏东67.5°处，学校前门到后门的距离是
米
米
米
米
米
米
米
米
米