题目内容
【题目】如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到了两个问题,请你帮助解决:
问题1:∠D=32°,∠ACD=60°,为保证AB∥DE,则∠A等于多少度?
问题2:∠G,∠GFH,∠H之间有什么样的关系时,GP∥HQ?
【答案】28°,∠G+∠GFH+∠H=360°
【解析】试题分析:(1)过C作CM∥AB,根据平行线的性质可得∠A=∠1=28°,再计算∠2=∠D=32°可得答案;
(2)当∠G+∠GFH+∠H=360°时,GP∥HQ;过F作FN∥GP,然后证明∠2+∠H=180°进而可得FN∥HQ,从而可证出GP∥HQ.
试题解析:(1)过点C作CM∥AB.
因为CM∥AB,所以∠ACM=∠A.
因为AB∥DE,
所以CM∥DE.所以∠DCM=∠D.
又因为∠ACD=60°,
所以∠ACM+∠DCM=60°.
所以∠ACM=60°-∠DCM=60°-∠D=60°-32°=28°.
所以∠A=28°时,AB∥DE.
(2)过点F作FN∥GP.
因为FN∥GP,
所以∠G+∠GFN=180°.
因为GP∥HQ,
所以FN∥HQ.所以∠H+∠NFH=180°.
所以∠G+∠GFH+∠H=∠G+∠GFN+∠H+∠NFH=180°+180°=360°.
所以∠G+∠GFH+∠H=360°时,GP∥HQ.
点睛: 此题主要考查了平行线的判定和性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等,同旁内角互补.
【题目】某商场经营一批进价是30元/件的商品,在市场试销中的日销售量y件与销售价x元之间满足一次函数关系.
(1)请借助以下记录确定y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
x | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 57 | 42 | 27 | 12 |
(2)若日销售利润为P元,根据上述关系写出P关于x的函数关系式,并指出当销售单价x为多少元时,才能获得最大的销售利润?