题目内容

【题目】如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到了两个问题,请你帮助解决:

问题1D32°ACD60°,为保证ABDE,则∠A等于多少度?

问题2GGFHH之间有什么样的关系时,GPHQ?

【答案】28°GGFHH360°

【解析】试题分析:(1)过CCMAB,根据平行线的性质可得∠A=∠1=28°,再计算∠2=∠D=32°可得答案;

(2)当∠G+∠GFH+∠H=360°时,GPHQ;过FFNGP,然后证明∠2+∠H=180°进而可得FNHQ,从而可证出GPHQ

试题解析:(1)过点CCMAB.

因为CMAB,所以∠ACMA.

因为ABDE

所以CMDE.所以∠DCMD.

又因为∠ACD60°

所以∠ACMDCM60°.

所以∠ACM60°DCM60°D60°32°28°.

所以∠A28°时,ABDE.

(2)过点FFNGP.

因为FNGP

所以∠GGFN180°.

因为GPHQ

所以FNHQ.所以∠HNFH180°.

所以∠GGFHHGGFNHNFH180°180°360°.

所以∠GGFHH360°时,GPHQ.

点睛: 此题主要考查了平行线的判定和性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等,同旁内角互补.

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