题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点的距离是10?
【答案】P,Q两点从出发经过1.6或4.8秒时,点P,Q间的距离是10cm.
【解析】试题分析:作PH⊥CD,垂足为H,设运动时间为t秒,用t表示线段长,用勾股定理列方程求解.
当P在Q下方时,方法同上,只不过表示等边三角形底边一半的时候稍有不同.
试题解析:设P,Q两点从出发经过t秒时,点P,Q间的距离是10cm,
作PH⊥CD,垂足为H,
则PH=BC=6,PQ=10,HQ=CD﹣AP﹣CQ=16﹣5t.
∵PH2+HQ2=PQ2,
可得:(16﹣5t)2+62=102,
解得t1=4.8,t2=1.6.
答:P,Q两点从出发经过1.6或4.8秒时,点P,Q间的距离是10cm
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