Question

如图：已知点P在反比例函数y=

k

x

图象上，PM⊥x轴，△PMO的面积等于4．则k=

-8

．

Answer 1

分析：此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△PMO的面积为点P向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=

1

2

|k|再结合反比例函数所在的象限确定出k的值即可．

解答：解：由题意知：S_△PMO=

1

2

|k|=4，
所以|k|=8，即k=±8．
又反比例函数是第二象限的图象，k＜0，
所以k=-8，
故答案为：-8．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．