题目内容
①计算后填空：（x+1）（x+2）=________；（x+3）（x-1）=________；
②归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（________）x+（________）；
③运用②的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=________；
④根据你的理解，分解下列因式：x2-3x-10=（________）（________）．
x2+3x+2 x2+2x-3 a+b ab x2+（2+m）x+2m x+2 x-5
分析：根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．要会从计算的过程总结出一般的方法和规律．
解答：①（x+1）（x+2）=x2+3x+2，
（x+3）（x-1）=x2+2x-3；
②（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；
③（x+2）（x+m）=x2+（2+m）x+2m；
④x2-3x-10=（x+2）（x-5）．
点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
分析：根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．要会从计算的过程总结出一般的方法和规律．
解答：①（x+1）（x+2）=x2+3x+2，
（x+3）（x-1）=x2+2x-3；
②（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；
③（x+2）（x+m）=x2+（2+m）x+2m；
④x2-3x-10=（x+2）（x-5）．
点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
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