题目内容
武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y=-
x+11，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A
地多远处与救生艇第二次相遇？
【答案】分析：（1）根据图象求解；
（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意列出二元一次方程组解出a，b；
（3）设线段a所在直线的函数解析式为y=
x+b，解出线段a的解析式．与（1）结合列出二元一次方程组可解．
解答：
解：（1）24分钟（1分）
（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得
，（3分）
解得
答：水流速度是
千米/分．（4分）
（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为y=
x+b，（5分）
把（44，0）代入，得b=-
，
∴线段a所在直线的函数解析式为y=
． （6分）
由
求出交点的坐标为（52，
）． （7分）
∴冲锋舟在距离A地
千米处与救生艇第二次相遇．（8分）
点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目，计算比较复杂．
（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意列出二元一次方程组解出a，b；
（3）设线段a所在直线的函数解析式为y=
x+b，解出线段a的解析式．与（1）结合列出二元一次方程组可解．解答：
解：（1）24分钟（1分）（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得
，（3分）解得
答：水流速度是
千米/分．（4分）（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为y=
x+b，（5分）把（44，0）代入，得b=-
，∴线段a所在直线的函数解析式为y=
． （6分）由
求出交点的坐标为（52，）． （7分）∴冲锋舟在距离A地
千米处与救生艇第二次相遇．（8分）点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目，计算比较复杂．
练习册系列答案
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地多远处与救生艇第二次相遇？
地逆流而上，前往
地营救受困群众，途经
地时，由所携带的救生艇将
（千米）和冲锋舟出发后所用时间
（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离
地逆流而上，前往
地营救受困群众，途经
地时，由所携带的救生艇将
（千米）和冲锋舟出发后所用时间
（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离
x+11，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A
地多远处与救生艇第二次相遇？