Question

某中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28度．

	六年级	七年级	八年级	九年级
男生	250	z	254	258
女生	x	244	y	252

（1）求x，y，z的值；
（2）求各年级男生的中位数；
（3）求各年级女生的平均数；
（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．

Answer 1

分析：（1）从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12，即一名六年级女生占总人数的0.12%，得到

x

2000

=0.12，解得x=240人．八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°，全部圆心角的和为360°，则有y=

44.28

360

×2000=246（人）．则七年级男生数为总人数减去其他人数．z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256（人）；
（2）男生数为，250，254，256，258，各年级男生的中位数=

254+256

2

=255；
（3）利用平均数公式求出平均数；
（4）抽到八年级某同学的概率为36÷（254+246）=

9

125

．

解答：解：（1）由题意：

x

2000

=0.12，
解得x=240（人）．
y=

44.28

360

×2000=246（人）．
z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256（人）；

（2）各年级男生的中位数为

254+256

2

=255（人）；

（3）各年级女生的平均数为

240+244+246+252

4

=245.5（人）；

（4）八年级共有254+246=500人，抽到八年级某同学的概率为

9

125

．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数．