题目内容

如果圆锥的轴截面是一个等边三角形,则圆锥的侧面展开图一定是(  )
A、圆心角为60°的扇形B、圆心角为120°的扇形C、以圆锥的高为半径的半圆D、以圆锥的母线长为半径的半圆
分析:根据弧长公式计算.
解答:解:设底面圆的半径为r,则圆锥的母线长为2r,设圆锥的展开扇形的圆心角为n°,
底面周长=2πr
侧面展开图是个扇形,弧长=2πr=
nπ•2r
180

解得:n=180,
∴圆锥的侧面展开图一定是以圆锥的母线长为半径的半圆.
故选D.
点评:主要考查了圆锥的侧面展开图与底面周长之间的关系,以及母线长与底面半径之间的换算.
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