题目内容
已知方程x2+8x+k=0的两根a，b，满足a-2b=1，则k的值为________．
15
分析：根据方程x2+8x+k=0的根与系数的关系求得，a+b=-8，ab=k；然后联合a-2b=1列出方程组，解出方程组即可．
解答：∵方程x2+8x+k=0的两根是a，b，
∴a+b=-8，①
ab=k，②
又∵a-2b=1，③
∴由①、③解得，
，
将其代入②，解得，k=15．
故答案是：15．
点评：本题考查了根与系数的关系、二元一次方程组的解．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：根据方程x2+8x+k=0的根与系数的关系求得，a+b=-8，ab=k；然后联合a-2b=1列出方程组，解出方程组即可．
解答：∵方程x2+8x+k=0的两根是a，b，
∴a+b=-8，①
ab=k，②
又∵a-2b=1，③
∴由①、③解得，
，将其代入②，解得，k=15．
故答案是：15．
点评：本题考查了根与系数的关系、二元一次方程组的解．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
相关题目
已知方程x2-8x+4=0较大的根为a，则与a3最接近的整数是（ ）
| A、414 | B、415 | C、416 | D、417 |