Question

已知方程x²-8x+4=0较大的根为a，则与a³最接近的整数是（　　）

• A、414
• B、415
• C、416
• D、417

Answer 1

分析：先求出方程x²-8x+4=0的根，再得出a，代入a³得出a³最接近的整数．

解答：解：∵a=1，b=-8，c=4，△=b²-4ac=（-8）²-4×1×4=64-16=48，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

8± 48

2×1

=

8±4 3

2

=4±2

3

，
∴较大根为a=4+2

3

，
∴a³=（4+2

3

）³≈7.464³≈416．
故选C．

点评：本题考查了用公式法解一元二次方程以及估计无理数的大小，是中档题，难度偏大．