Question

在下列的四组条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C（其中∠C=∠C′=90°）的是

1. A.
   AC=A′C′，∠A=∠A
2. B.
   AC=A′C′，BC=B′C
3. C.
   ∠A=∠A′，∠B=∠B
4. D.
   AC=A′C′，AB=A′B

Answer 1

C
分析：根据三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一检验．
解答：解：A、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
，
则△ABC≌△A′B′C（ASA）
故本选项正确；
B、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
，
则△ABC≌△A′B′C（SAS）
故本选项正确；
C、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B，
因为没有边的参与，所以不能判定这两个三角形全等；
故本选项错误；
D、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
，
则Rt△ABC≌Rt△A′B′C（HL）
故本选项正确；
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．