Question

已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数的图象相交于C点．

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数的关系式．

Answer 1

（1）A（﹣3，0），B（0，2）；（2）

试题分析：（1）根据坐标轴上的点的坐标的特征即可求得结果；
（2）先根据OB是△ACD的中位线可得OA=OD=3，即可求得C点的坐标，从而求得结果.
（1）在中，当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣3。
∴A的坐标是（﹣3，0），B的坐标是（0，2）；
（2）∵A（﹣3，0）
∴OA=3
∵OB是△ACD的中位线
∴OA=OD=3
∴D点、C点的横坐标都是3
把x=3代入得：y=2+2=4，
∴C点的坐标是（3，4）
把C点的坐标代入得：k=3×4=12
∴反比例函数的关系式是.
点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.