如图.这些等腰三角形与正三角形的形状有差异.我们把它们与正三角形的接近程度称为“正度 .在研究“正度时.应保证相似三角形的“正度相等．设等腰三角形的底和腰分别为a.b.底角和顶角分别为α.β.要求“正度的值是非负数．同学甲认为:可用武子|a-b|表示“正度 .|a-b|的值越小.表示等腰三角形越接近于正三角形．同学乙认为:可用式于|α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它们与正三角形的接近程度称为“正度”，在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为α、β，要求“正度”的值是非负数．

同学甲认为：可用武子｜a－b｜表示“正度”，｜a－b｜的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形．

同学乙认为：可用式于｜α－β｜表示“正度”，｜α－β｜的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形．

探究：

(1)

他们的方案哪个较合理？为什么？

(2)

对你认为不够合理的方案，请加以改进(给出式子，即可)

(3)

请再给出一种衡量正度的表达式．

答案：
解析：

(1)	乙方案较合理，∵｜α－β｜的值越小，α、β越接近
(2)	可把甲的方案改为(k为正数)
(3)	用｜α－｜　｜β－｜　｜α＋β－｜等

练习册系列答案

设三角形的底和腰分别为a和b，底角和顶角分别为、，要求“正度”值是非负数。

同学甲认为：可用式子表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形。

探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？

（2）请再给出一个衡量“正度”的表达式。

　　(安徽省2003年中考试题)如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

　　设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为、β．要求“正度”的值是非负数．

　　同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．

　　同学乙认为：可用式子|α-β|来表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．

　　探究：(1)他们的方案哪个较合理，为什么？

　　(2)对你认为不够合理的方案，请加以改进(给出式子即可)；

　　(3)请再给出一种衡量“正度”的表达式．

如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

　　设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为α、β，要求“正度”的值是非负数．

　　同学甲认为：可用式子|a－b|来表示“正度”，|a－b|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形；

　　同学乙认为：可用式子|α－β|来表示“正度”，|α－β|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形．

探究：(1)他们的方案哪个较为合理，为什么？

(2)对你认为不够合理的方案，请加以改进(给出式子即可)；

(3)请再给出一种衡量“正度”的表达式．

如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为撜?葦。在研究撜?葦时，应保证相似三角形的撜?葦相等。

设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β。要求撜?葦的值是非负数。

同学甲认为.可用式子|a-b|来表示撜?葦，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；

同学乙认为.可用式子|α-β|来表示撜?葦，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。

探究.（1）他们的方案哪个较合理，为什么？

(2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；

(3）请再给出一种衡量撜?葦的表达式

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