题目内容

【题目】(本题满分12分)如图1,已知在长方形中, ,将长方形沿着对角线折叠,使点落在处, 于点.

(1)求证:△是等腰三角形. (2)求的长.

(3)如图2,若点上一动点, 于点 于点,问: 的长是否为定值?如果是,请求出该值,如果不是,请说明理由.

【答案】(1)答案见解析;(2)DE=5;PM+PN为定值,是4

【解析】试题分析:(1)利用角平分线和内错角可知∠2=∠3,所以BED是等腰三角形.

(2)利用勾股定理列方程解.

(3)利用角平分线上的点到角两边距离相等,所以PN长就是PBC边的距离,所以PM+PN=AB.

试题解析:

(1)由翻折知,∠1=∠2 ,

AD∥BC

∴∠3=∠2 ,

∴∠1=∠3,

BE=DE

BED是等腰三角形.

(2)DE=x,AE=8-xBE=x,

RtABE中,

解之, x=5, ∴ DE=5 .

(3) PM+PN为定值,是4 ,

延长MP,交BC于点H,

ADBCPM ,

PHBC,

1=2 PN ,PHBC,

PN=PH ,

PM+PN=MN=AB=4 .

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网