Question

对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：

.

x

_甲=

.

x

_乙，S²_甲=0.025，S²_乙=0.026，下列说法正确的是（　　）

• A、甲短跑成绩比乙好
• B、乙短跑成绩比甲好
• C、甲比乙短跑成绩稳定
• D、乙比甲短跑成绩稳定

Answer 1

分析：根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察数据可知甲队的方差小，故甲比乙短跑成绩稳定．

解答：解：∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲比乙短跑成绩稳定．
故选C．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．