Question

一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，任意摸出一个黄球的概率为

1

4

．
（1）试求口袋里绿球的个数；
（2）若第一次从口袋中任意摸出一球（不放回），第二次任意摸出一球，请你用树状图获列表法，求出两次都摸到红球的概率．

Answer 1

分析：（1）根据概率的求解方法，利用方程求得绿球个数；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为不放回实验．

解答：解：（1）设口袋里绿球有x个，则

1

1+2+x

=

1

4

，解得x=1．故口袋里绿球有1个．

（2）

	红一	红二	黄	绿
红一		红二，红一	黄，红一	绿，红一
红二	红一，红二		黄，红一	绿，红二
黄	红一，黄	红二，黄		绿，黄
绿	红一，绿	红二，绿	黄，绿

故，P（两次都摸到红球）=

2

12

=

1

6

．

点评：（1）解题时要注意应用方程思想；
（2）列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．