题目内容

若a＞0，b＞0，且
a
(
a
+
b
)=3
b
(
a
+5
b
)，求
2a+3b+
ab
a-b+
ab
的值．
分析：将已知条件变形，因式分解，得出a、b的关系，再代入所求式子化简即可．
解答：解：由已知条件，得a-2
ab
-15b=0，
即（
a
-5
b
）（
a
+3
b
）=0，
∵a＞0，b＞0，
∴
a
-5
b
=0，
解得a=25b，
∴原式=
2×25b+3b+
25b2
25b-b+
25b2
=
58b
29b
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题时要遵循先化简后代入求值的原则．
练习册系列答案
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如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二精英家教网次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
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16
3
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
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（2013•天水）如图在平面直角坐标系xOy中，函数y=
4x
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若△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为12，则△DEF的面积为（　　）

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