题目内容
如图1所示,在直角梯形ABCD中AB∥CD,∠B=90°.动点P从点B出发,沿梯形的边由BCDA运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,把y看作x的函数,函数图象如图2所示,则△ABC的面积为
- A.10
- B.16
- C.18
- D.32
B
分析:解本题需注意一定的面积值相对应的距离可以有2个.找到对应的点,找出准确反映y与x之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中y随x变化的情况.
解答:由图2知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴BC=4,BC+CD=9,
即CD=5,又知AD=5,
∴在直角梯形ABCD中AD=5,
如图,作DE⊥AB,∵∠B=90°
∴DE=BC=4,在直角△AED中:AE===3,
∴AB=AE+EB=3+5=8,
∴S△ABC=AB×BC=×8×4=16.
故选B
点评:解决本题的关键是读懂图意,得到相应的直角梯形中各边之间的关系.此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力.
分析:解本题需注意一定的面积值相对应的距离可以有2个.找到对应的点,找出准确反映y与x之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中y随x变化的情况.
解答:由图2知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴BC=4,BC+CD=9,
即CD=5,又知AD=5,
∴在直角梯形ABCD中AD=5,
如图,作DE⊥AB,∵∠B=90°
∴DE=BC=4,在直角△AED中:AE===3,
∴AB=AE+EB=3+5=8,
∴S△ABC=AB×BC=×8×4=16.
故选B
点评:解决本题的关键是读懂图意,得到相应的直角梯形中各边之间的关系.此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力.
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