题目内容
如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．80°
【答案】分析：由BD为⊙O的直径，可证∠BCD=90°，又由圆周角定理知，∠D=∠A=30°，即可求∠CBD．
解答：解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=30°，
∴∠CBD=90°-∠D=60°．
故选C．
点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
解答：解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=30°，
∴∠CBD=90°-∠D=60°．
故选C．
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