题目内容
如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？
分析：把直角梯形ABCD分割成一个直角三角形和一个矩形，由于太阳光线是平行的，就可以构造出相似三角形了．
解答：
解：过C点作CG⊥AB于点G，
∴GC=BD=3米，GB=CD=2米．
∵∠NMF=∠AGC=90°，NF∥AC，
∴∠NFM=∠ACG，
∴△NMF∽△AGC，
∴
=
，
∴AG=
=
=6，
∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故电线杆子的高为8米．
解：过C点作CG⊥AB于点G，∴GC=BD=3米，GB=CD=2米．
∵∠NMF=∠AGC=90°，NF∥AC，
∴∠NFM=∠ACG，
∴△NMF∽△AGC，
∴
| NM |
| AG |
| MF |
| GC |
∴AG=
| NM•GC |
| MF |
| 1×3 |
| 0.5 |
∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故电线杆子的高为8米．
点评：三角形是学习多边形的基础，解题中，要会化多边为三边，化复杂图形为简便图形．
练习册系列答案
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10、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高．请你计算，电线杆AB的高为（ ）
如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为多少米？
