Question

【题目】（1）已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1，求m的值；

（2）已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根是0，求另一个根和m的值．

Answer 1

【答案】（1）m1=﹣2，m2=1（2）另一根为3，m的值为1

【解析】

（1）根据方程的解的概念，把x的值代入方程就可求出m的值；

（2）先求出m的值，再把m的值代入方程，就可以求出方程的另一个根．

（1）把x=1代入方程2x2﹣mx﹣m2=0，

得：2﹣m﹣m2=0，

解方程m2+m﹣2=0，

（m+2）（m﹣1）=0，

∴m1=﹣2，m2=1，

（2）把x=0代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1），

得：,

∴m=1，

把m=1代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1），

得：（2x﹣1）（x+1）=（3x+1）（x﹣1），

整理得：x2﹣3x=0，

x（x﹣3）=0，

∴x1=0，x2=3．

故另一根为3，m的值为1．