Question

24、为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

组别	分组	频数	频率
1	49.5～59.5	60	0.12
2	59.5～69.5	120	0.24
3	69.5～79.5	180	0.36
4	79.5～89.5	130	c
5	89.5～99.5	b	0.02
合计		a	1.00

解答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是

1万名学生的竞赛成绩

，样本容量a=

500

；
（2）第四小组的频率c=

0.26

；
（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．

Answer 1

分析：（1）总体就是所有考查的全体．样本容量是样本中所含的个体的个数．
（2）用1减去各组的频率即可求得．
（3）中位数就是中间两数的平均数．
（4）求出样本中获一等奖的比例，即可解得．

解答：解：（1）总体是1万名学生的竞赛成绩；由第一组人数为60人，频数为0.12，得样本容量=60÷0.12=500；
（2）由频率和为1，得第四小组的频率c=1-0.12-0.24-0.36-0.02=0.26；
故填1万名学生的竞赛成绩，500；0.26．
（3）∵样本容量是500，小于59.5的为180，69.5-79.5的为180，所以中位线落在第3小组，
（4）成绩在90分以上的学生的频率为0.02，所以成绩在90分以上的学生数=10 000×0.02=200人．
即有200人获一等奖．

点评：本题考查利用统计图获取信息的能力．也考查了总体、样本容量、频率、中位数的概念．