[题目]不论x取何值.抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交.且顶点永远在x轴下方的条件是( )A．a＞0.b2﹣4ac≥0 B．a＜0.b2﹣4ac≥0 C．a＞0.b2﹣4ac＜0 D．a＜0.b2﹣4ac＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】不论x取何值，抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交，且顶点永远在x轴下方的条件是（）

A．a＞0，b2﹣4ac≥0 B．a＜0，b2﹣4ac≥0

C．a＞0，b2﹣4ac＜0 D．a＜0，b2﹣4ac＜0

【答案】D

【解析】

试题分析：由抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交则可知b2﹣4ac＜0，由顶点永远在x轴下方可知抛物线的开口向下即a＜0，进而得到问题的答案．

解：∵抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交

∴b2﹣4ac＜0，

∵顶点永远在x轴下方

∴抛物线的开口向下，

即a＜0，

故选D．

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