Question

【题目】如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2 ， 若回到 A、B所用时间相等，则 =（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作CD⊥AB于点B．

∵在Rt△ACD中，∠CAD=90°﹣60°=30°，
∴CD=ACsin∠CAD=4× =2（km），
∵Rt△BCD中，∠CBD=90°，
∴BC= CD=2 （km），
∴ = = = ．
故答案是： ．
根据解直角三角形中正弦的定义求出CD=ACsin∠CAD的值，由勾股定理求出BC的值，求出比值即可.