Question

【题目】如图,已知O是ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).

（1）画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN;
（2）画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形;
（3）连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.

Answer 1

【答案】
（1）解：如图,在OC上截取ON=OM,连接BN,则△BCN与△DAM关于点O成中心对称.

（2）解：△BAN与△DCM关于点O成中心对称.
（3）解：如图,△BAN与△DCM关于点O成中心对称.
∴△BAN≌△DCM
∴BN=DM，∠BNA=∠DMC
∴BN∥DM
∴DMBN是平行四边形》
故答案为：还有一个,即DMBN.
【解析】（1）抓住已知条件O是ABCD的对角线AC的中点，要画△DAM关于点O成中心对称的△BCN，因此在OC上截取ON=OM,连接BN即可。
（2）根据轴对称图形的性质可知与△DCM关于点O成中心对称的图形是△BAN。
（3）根据平行四边形的判定可知四边形DMBN是平行四边形。