题目内容

【题目】顺次连接一个对角线互相垂直的四边形各边中点,所得的四边形是 形.

【答案】矩形

【解析】

试题分析:根据三角形中位线的性质,可得到这个四边形是平行四边形,再由对角线垂直,能证出有一个角等于90°,则这个四边形为矩形.

解:矩形.理由如下:

EFGH分别为各边的中点,

EFACGHACEHBDFGBD,(三角形的中位线平行于第三边)

四边形EFGH是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

ACBDEFACEHBD

∴∠EMO=ENO=90°

四边形EMON是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),

∴∠MEN=90°

四边形EFGH是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).

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