为响应我市“中国梦 •“宜宾梦主题教育活动.某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦为主题的征文比赛.评选出一.二.三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果.绘制成如图所示的统计表和数学统计图．等级频数频率一等奖 a 0.1 二等奖 10 0.2 三等奖 b 0.4 优秀奖 15 0.3请你根据以上图表提供的信� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•宜宾）为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦

•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a=

，b=

，n=

144

．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．

分析：（1）首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数，然后乘以一等奖的频率即可求得a值，乘以三等奖的频率即可求得b值，用三等奖的频率乘以360°即可求得n值；
（2）列表后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；

解答：解：（1）观察统计表知，二等奖的有10人，频率为0.2，
故参赛的总人数为10÷0.2=50人，
a=50×0.1=5人，b=50×0.4=20．
n=0.4×360°=144°，
故答案为：5，20，144；

（2）列表得：

∵共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，
∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P=

．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

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