题目内容

【题目】二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b204a+c2b3b+2c0mam+b+bam≠﹣1),其中正确结论的个数是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】试题解析:抛物线和x轴有两个交点,

∴b2-4ac0

∴4ac-b20∴①正确;

对称轴是直线x=-1,和x轴的一个交点在点(00)和点(10)之间,

抛物线和x轴的另一个交点在(-30)和(-20)之间,

把(-20)代入抛物线得:y=4a-2b+c0

∴4a+c2b∴②错误;

x=1代入抛物线得:y=a+b+c0

∴2a+2b+2c0

-=-1

∴b=2a

∴3b+2c0∴③正确;

抛物线的对称轴是直线x=-1

∴y=a-b+c的值最大,

即把x=mm≠-1)代入得:y=am2+bm+ca-b+c

∴am2+bm+ba

mam+b+ba∴④正确;

即正确的有3个,

故选B

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