题目内容
观察下面的一列数:
,-
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,-
,
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…请你找出其中的规律,解答:
(1)第9个数是多少?第14个数是多少?
(2)第2010个数是多少?
(3)如果这一组数据无限排列下去,与哪两个数越来越接近?
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
4 |
5 |
1 |
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6 |
7 |
(1)第9个数是多少?第14个数是多少?
(2)第2010个数是多少?
(3)如果这一组数据无限排列下去,与哪两个数越来越接近?
分析:(1)分母逐渐增加,分子第偶数个是负的,并且是偶数,第奇数个是1,并且为正,由此即可确定第9个数是和第14个数是多少;
(2)利用(1)的规律即可求解;
(3)根据变化的规律可以确定分别于0和-1越来越接近.
(2)利用(1)的规律即可求解;
(3)根据变化的规律可以确定分别于0和-1越来越接近.
解答:解:(1)观察下面的一列数:
,-
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,-
…,
∴第9个数是
,第14个数是-
;
(2)第2010个数是-
;
(3)如果这一组数据无限排列下去,与0、-1越来越接近.
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
4 |
5 |
1 |
6 |
6 |
7 |
∴第9个数是
1 |
10 |
14 |
15 |
(2)第2010个数是-
2010 |
2011 |
(3)如果这一组数据无限排列下去,与0、-1越来越接近.
点评:此题主要考查了数字的变化规律,其中解题时通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
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