题目内容

观察下面的一列数:
1
2
,-
2
3
1
4
,-
4
5
1
6
,-
6
7
请你找出其中的规律,解答:
(1)第9个数是多少?第14个数是多少?
(2)第2010个数是多少?
(3)如果这一组数据无限排列下去,与哪两个数越来越接近?
分析:(1)分母逐渐增加,分子第偶数个是负的,并且是偶数,第奇数个是1,并且为正,由此即可确定第9个数是和第14个数是多少;
(2)利用(1)的规律即可求解;
(3)根据变化的规律可以确定分别于0和-1越来越接近.
解答:解:(1)观察下面的一列数:
1
2
,-
2
3
1
4
,-
4
5
1
6
,-
6
7

∴第9个数是
1
10
,第14个数是-
14
15

(2)第2010个数是-
2010
2011

(3)如果这一组数据无限排列下去,与0、-1越来越接近.
点评:此题主要考查了数字的变化规律,其中解题时通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
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