题目内容
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下:甲:585 596 610 598 612 597 604 600 597 601
乙:613 618 580 581 618 593 585 590 598 624
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?
分析:(1)根据平均数的公式进行计算即可;
(2)根据方差的计算公式:S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],求解即可.
(2)根据方差的计算公式:S2=
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
解答:解:(1)
=
(585+596+…+601)=600,
=
(613+618+…+624)=600;
(2)S2甲=
[(585-600)2+(596-600)2+…+(601-600)2]=52.4,
S2乙=
[(613-600)2+(618-600)2+…+(624-600)2]=253.2.
. |
x甲 |
1 |
10 |
. |
x乙 |
1 |
10 |
(2)S2甲=
1 |
10 |
S2乙=
1 |
10 |
点评:本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
,则方差S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2].
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x |
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
练习册系列答案
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某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:CM)如下
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均分 | 标准差 | |
甲 | 585 | 596 | 610 | 598 | 612 | 597 | 604 | 600 | 613 | 601 | 601.6 | |
乙 | 613 | 618 | 580 | 574 | 618 | 593 | 585 | 590 | 598 | 624 | 16.86 |
(2)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?历届比赛表明,成绩达到5.96m就很可能夺冠,成绩达到6.10m就能打破记录,你认为应该选谁参加这项比赛,请你发表自己的见解.