题目内容

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下:
甲:585  596  610  598  612  597  604  600  597  601
乙:613  618  580  581  618  593  585  590  598  624
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?
分析:(1)根据平均数的公式进行计算即可;
(2)根据方差的计算公式:S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],求解即可.
解答:解:(1)
.
x
=
1
10
(585+596+…+601)=600,
.
x
=
1
10
(613+618+…+624)=600;
(2)S2=
1
10
[(585-600)2+(596-600)2+…+(601-600)2]=52.4,
S2=
1
10
[(613-600)2+(618-600)2+…+(624-600)2]=253.2.
点评:本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2].
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