题目内容
已知x=
+
，y=
-
，求2x2-3xy+2y2的值．
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考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：先根据已知求出xy、x2+y2的值，再把2x2-3xy+2y2变形为2（x2+y2）-3xy，代入计算即可．
解答：解：∵x=
+
，y=
-
，
∴xy=（
+
）（
-
）=2，
x2+y2=（x+y）2-2xy=[（
+
）+（
-
）]2=20，
∴2x2-3xy+2y2的值
=2（x2+y2）-3xy，
=2×20-3×2，
=34．
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∴xy=（
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x2+y2=（x+y）2-2xy=[（
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∴2x2-3xy+2y2的值
=2（x2+y2）-3xy，
=2×20-3×2，
=34．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式、二次根式的性质，关键是把要求的式子进行变形．
练习册系列答案
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