题目内容
【题目】已知x2﹣4x+3=0，求（x﹣1）2﹣2（1+x）=_____．
【答案】-4
【解析】
法1：由x2﹣4x+3=0，得到x2=4x﹣3，
则（x﹣1）2﹣2（1+x）=x2﹣2x+1﹣2﹣2x=x2﹣4x﹣1=（4x﹣3）﹣4x﹣1=﹣4；
法2：由x2﹣4x+3=0变形得：（x﹣1）（x﹣3）=0，
解得：x1=1，x2=3，
（x﹣1）2﹣2（1+x）=x2﹣2x+1﹣2﹣2x=x2﹣4x﹣1，
当x=1时，原式=1﹣4﹣1=﹣4；当x=3时，原式=9﹣12﹣1=﹣4，
则（x﹣1）2﹣2（1+x）=﹣4．
故答案为：﹣4
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