Question

人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、21…这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有_________种不同方法．

1. A.
   34
2. B.
   55
3. C.
   56
4. D.
   89

Answer 1

B
分析：根据斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，可知：上第8个台阶应有13+21=34种方法，上第9个台阶应有21+34=55种方法．
解答：由题意，可得：第8个台阶有13+21=34种上法，因此上这9级台阶共有21+34=55种方法．
故选B．
点评：本题主要考查学生根据已知的两组数据间的关系，进行分析推断，得出一般化关系式的能力．