题目内容
阅读下面的例题：
请参照例题解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化为：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．
请参照例题解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化为：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．
分析：配方后得出（|x-3|）2-|x-3|-6=0，推出（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，得出|x-3|-3=0，推出x-3=3，x-3=-3，求出即可．
解答：解：原方程化为（x-3）2-|x-3|-9+3=0，
（|x-3|）2-|x-3|-6=0，
（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，
∵|x-3|+2＞0，
∴|x-3|-3=0，
∴x-3=3，x-3=-3，
解得：x1=6，x2=0，
即原方程的根式x1=6，x2=0．
（|x-3|）2-|x-3|-6=0，
（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，
∵|x-3|+2＞0，
∴|x-3|-3=0，
∴x-3=3，x-3=-3，
解得：x1=6，x2=0，
即原方程的根式x1=6，x2=0．
点评：本题考查了解绝对值方程的应用，关键是得出（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，注意：x2-6x=（x-3）2-9．
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；
时，原方程化为
，解得：
（不合题意，舍去）
时，原方程化为
，解得：
（不合题意，舍去）