题目内容
阅读材料,解答下列问题.例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=
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这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a2 |
(2)猜想
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分析:应用二次根式的化简,首先应注意被开方数的范围,再进行化简.
解答:解:(1)由题意可得
=
;
(2)由(1)可得:
=|a|.
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(2)由(1)可得:
a2 |
点评:本题主要考查二次根式的化简方法与运用:①当a>0时,
=a;②当a<0时,
=-a;③当a=0时,
=0.
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