Question

某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为

30

元和

50

元．（直接写出答案）
（2）该商店平均每月卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，乙种商品零售单价每降2元，乙种商品每月可多销售100件．为了使每月获取更大的利润，商店决定把乙种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每月销售甲、乙两种商品获取的利润共13400元？

Answer 1

分析：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，则甲商品的零售价为（x+10）元，乙商品的零售价为（2y-10）元，根据条件建立方程组求出其解即可；
（2）由条件可以得出乙种商品每件的利润为（50-m-30）元，销售数量为（300+100×

m

2

），由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得

x+y=50 3(x+10)+2(2y-10)=190

，
解得：

x=20 y=30

，
∴甲种商品的零售价为：20+10=30元，
乙种商品的零售价为：2×3010=50元．
故答案为：30，50；

（2）由题意，得
（30-20）×500+（50-30-m）（300+100×

m

2

）=13400，
解得：m₁=6，m₂=8，
答：m定为6元或8元时，才能使商店每月销售甲、乙两种商品获取的利润共13400元．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时寻找题目的等量关系建立方程或方程组是解答的关键．