Question

已知实数a、b、c均不为0，且a、b、c满足

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=k，则一次函数y=kx+k²的图象一定经过（　　）

• A、第一、二象限
• B、第一、二、三象限
• C、第一、二、四象限
• D、以上说法都不正确

Answer 1

分析：此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．

解答：解：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，a+b=ck，b+c=ka，c+a=kb，
三式相加得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此时直线是y=2x+4，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x+1，直线过第一、二、四象限．
综上所述，该直线必经过第一、二象限．
故选A．

点评：注意此类题要分情况求k的值．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．