Question

如图，两直线y₁=ax+3与y₂=

1

4

x相交于P点，当y₂＜y₁≤3时，x的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：先设P点的坐标为（x，1），然后由题意列出方程组，解出a的值，再由y₂＜y₁≤3列出不等式组，再解不等式组即可．

解答：解：设P点的坐标为（x，1），
∴

ax+3=1 1 4 x=1

，
∴x=4，把它代入ax+3=1，
∴a=-

1

2

，
∴y₁=-

1

2

x+3，
又∵y₂＜y₁≤3，y₂=

1

4

x，
∴

- 1 2 x+3＞ 1 4 x(1) - 1 2 x+3≤3(2)

解不等式组得：0≤x＜4．

点评：本题要求利用图象求解的问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．