Question

如图，两直线y₁=ax+3与y₂=x相交于P点，当y₂＜y₁≤3时，x的取值范围为________．

Answer 1

0≤x＜4
分析：先设P点的坐标为（x，1），然后由题意列出方程组，解出a的值，再由y₂＜y₁≤3列出不等式组，再解不等式组即可．
解答：设P点的坐标为（x，1），
∴，
∴x=4，把它代入ax+3=1，
∴a=-，
∴y₁=-x+3，
又∵y₂＜y₁≤3，y₂=x，
∴
解不等式组得：0≤x＜4．
点评：本题要求利用图象求解的问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．