题目内容
如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则正方形a、b、c、d面积的和是________cm2．
64
分析：根据题意可得，最大的正方形的面积为S=Sa+Sb+Sc+Sd．
解答：根据勾股定理的几何意义，知
a2+b2=e2，c2+d2=f2，e2+f2=g2，
∴a2+b2+c2+d2=g2，
∴最大的正方形的面积为S=Sa+Sb+Sc+Sd=（8×8）cm2=64cm2．
故答案是64．
点评：本题考查了勾股定理．勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．
分析：根据题意可得，最大的正方形的面积为S=Sa+Sb+Sc+Sd．
解答：根据勾股定理的几何意义，知
a2+b2=e2，c2+d2=f2，e2+f2=g2，
∴a2+b2+c2+d2=g2，
∴最大的正方形的面积为S=Sa+Sb+Sc+Sd=（8×8）cm2=64cm2．
故答案是64．
点评：本题考查了勾股定理．勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．
练习册系列答案
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（1）将下表填写完整
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | … |
| 黑色瓷砖的块数 | 10 | 14 | 18 | ______ | … |
| 白色瓷砖的块数 | 2 | 6 | 12 | ______ | … |
（2）第（n）个图形中，共有黑色瓷砖______块，共有白色瓷砖______块；（用含n的代数式表示，答案直接写在题中横线上）；
（3）如果每块黑色瓷砖12元每块白瓷砖10元，求购买铺设第（8）个图形所需瓷砖的费用；
（4）是否存在第（n）个图形，该图形所需白、黑瓷砖的总数为18325块？若存在，求出该图形的编号n；若不存在，请说明理由．